從直線x-y+3=0上的點向圓x2+y2-4x-4y+7=0引切線,則切線長的最小值為   
【答案】分析:把圓的方程化為標準方程,找出圓心坐標和圓的半徑,要使切線長的最小,則必須點A到直線的距離最。鶕(jù)圓的切線垂直于過切點的直徑可得三角形ABC為直角三角形,利用點到直線的距離公式求出圓心到直線y=x的距離即為|AC|的長,然后根據(jù)半徑和|AC|的長,利用勾股定理即可求出此時的切線長.
解答:解:圓x2+y2-4x-4y+7=0化為標準方程得(x-2)2+(y-2)2=1,
所以圓心A(2,2),半徑為1,
要使切線長的最小,則必須點A到直線的距離最。
過圓心A作AC垂直直線x-y+3=0,垂足為C,
過C作圓A的切線,切點為B,連接AB,
所以AB⊥BC,此時的切線長CB最短.
∵圓心A到直線x-y+3=0的距離|AC|==,
根據(jù)勾股定理得|CB|==
故答案為:
點評:本題的考點是直線與圓的位置關(guān)系,考查學(xué)生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值,解題的關(guān)鍵是找出切線長最短時的條件,根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從直線x-y+3=0上的點向圓(x+2)2+(y+2)2=1引切線,則切線長的最小值是( 。
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B、
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3
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4
D、
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2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習14:曲線與方程,圓的方程(解析版) 題型:選擇題

從直線x-y+3=0上的點向圓(x+2)2+(y+2)2=1引切線,則切線長的最小值是( )
A.
B.
C.
D.-1

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