Question

甲、乙、丙3人承擔(dān)6項新產(chǎn)品的設(shè)計任務(wù)，甲承擔(dān)其中1項，乙承擔(dān)其中2項，丙承擔(dān)其中3項．則不同的承擔(dān)方式的種數(shù)共有

1. A.
   C₆¹C₅²C₃³
2. B.
   C₆¹+C₅²+C₃³
3. C.
   A₆¹A₅²A₃³
4. D.
   A₆¹+A₅²+A₃³

Answer 1

A
分析：甲、乙、丙3人承擔(dān)6項新產(chǎn)品的設(shè)計任務(wù)，甲承擔(dān)其中1項，乙承擔(dān)其中2項，丙承擔(dān)其中3項．其計數(shù)分為三步，第一步，甲選一個任務(wù)，第二步，乙從剩下的五個任務(wù)中選兩個，第三步丙從剩下的三個任務(wù)中選三個，由分步乘法原理計算出所有的承擔(dān)方式即可選出正確選項
解答：由題意，本題的計數(shù)可分為三步，第一步，甲選一個任務(wù)，第二步，乙從剩下的五個任務(wù)中選兩個，第三步丙從剩下的三個任務(wù)中選三個，
故不同的計數(shù)方式有C₆¹C₅²C₃³，
故選A
點評：本題考查排列，組合的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解事件“甲、乙、丙3人承擔(dān)6項新產(chǎn)品的設(shè)計任務(wù)，甲承擔(dān)其中1項，乙承擔(dān)其中2項，丙承擔(dān)其中3項”將計數(shù)問題分為三步來求解，排列組合在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實踐是數(shù)學(xué)的最終價值．