Question

甲、乙、丙3人承擔(dān)6項(xiàng)新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)任務(wù)，甲承擔(dān)其中1項(xiàng)，乙承擔(dān)其中2項(xiàng)，丙承擔(dān)其中3項(xiàng)．則不同的承擔(dān)方式的種數(shù)共有（ ）
A．C₆¹C₅²C₃³
B．C₆¹+C₅²+C₃³
C．A₆¹A₅²A₃³
D．A₆¹+A₅²+A₃³

Answer 1

【答案】分析：甲、乙、丙3人承擔(dān)6項(xiàng)新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)任務(wù)，甲承擔(dān)其中1項(xiàng)，乙承擔(dān)其中2項(xiàng)，丙承擔(dān)其中3項(xiàng)．其計(jì)數(shù)分為三步，第一步，甲選一個(gè)任務(wù)，第二步，乙從剩下的五個(gè)任務(wù)中選兩個(gè)，第三步丙從剩下的三個(gè)任務(wù)中選三個(gè)，由分步乘法原理計(jì)算出所有的承擔(dān)方式即可選出正確選項(xiàng)
解答：解：由題意，本題的計(jì)數(shù)可分為三步，第一步，甲選一個(gè)任務(wù)，第二步，乙從剩下的五個(gè)任務(wù)中選兩個(gè)，第三步丙從剩下的三個(gè)任務(wù)中選三個(gè)，
故不同的計(jì)數(shù)方式有C₆¹C₅²C₃³，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列，組合的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解事件“甲、乙、丙3人承擔(dān)6項(xiàng)新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)任務(wù)，甲承擔(dān)其中1項(xiàng)，乙承擔(dān)其中2項(xiàng)，丙承擔(dān)其中3項(xiàng)”將計(jì)數(shù)問題分為三步來求解，排列組合在實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐是數(shù)學(xué)的最終價(jià)值．