函數(shù)f（x）=是連續(xù)函數(shù)，則a-b=（ ）
A．0
B．3
C．-3
D．7
【答案】分析：本題中函數(shù)是一個分段函數(shù)，由于函數(shù)在x=1處連續(xù)，故可以由其左右兩側(cè)函數(shù)值的極限相等建立方程求參數(shù)，由于其中一段在x=1處無定義，故需要先對其進(jìn)行變形，以方便判斷其左側(cè)函數(shù)值的極限．
解答：解：當(dāng)x＜1時，f（x）===a+
由于函數(shù)在x=1處連續(xù)，故有
3+b=a，則a-b=3
故選B
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是函數(shù)的連續(xù)性，考查由函數(shù)的連續(xù)性得到參數(shù)的方程求參數(shù)，函數(shù)連續(xù)性的定義是：如果函數(shù)在某點(diǎn)處的左極限與右極限相等且等于該點(diǎn)處的函數(shù)值，則稱此函數(shù)在該點(diǎn)處連續(xù)．本題中對x＞1時的解析式進(jìn)行化簡是一個難點(diǎn)，變形時要嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真，避免變形出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)在[0，1]上的函數(shù)f（x）的曲線連續(xù)，且f′（x）＞0，則下列一定成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①若f（x）為減函數(shù)，則-f（x）為增函數(shù)；
②若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
④設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根．
⑤若函數(shù)f(x)=
(2-m)x+2m(x＜1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是1＜m＜2；
其中正確命題的序號有
①②④
①②④
（把所有正確命題的番號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=的不連續(xù)點(diǎn)是（    ）

A.x=2                                                  B.x=-2

C.x=2和x=-2                                       D.x=4和x=-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)在[0，1]上的函數(shù)f（x）的曲線連續(xù)，且f′（x）＞0，則下列一定成立的是（　　）
A．f（0）＜0B．f（1）＞0C．f（1）＞f（0）D．f（1）＜f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷19：導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)在[0，1]上的函數(shù)f（x）的曲線連續(xù)，且f′（x）＞0，則下列一定成立的是（ ）
A．f（0）＜0
B．f（1）＞0
C．f（1）＞f（0）
D．f（1）＜f（0）

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