Question

為了規(guī)定學校辦學，省電教育廳督察組對某所高中進行了抽樣調(diào)查，抽查到班級一共有52名學生，現(xiàn)將該班學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號，33號，46號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應(yīng)是（ ）
A．13
B．19
C．20
D．52

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特征可知抽樣是等距抽樣的原則，構(gòu)造一個等差數(shù)列，將四個學生的號碼從小到大成等差數(shù)列，建立等式關(guān)系，解之即可．
解答：解：用系統(tǒng)抽樣抽出的四個學生的號碼從小到大：7，？，33，46成等差數(shù)列，
因此，另一學生編號為7+46-33=20．
故選C．
點評：系統(tǒng)抽樣過程中，每個個體被抽取的可能性是相等的，系統(tǒng)抽樣的原則是等距，抓住這一原則構(gòu)造等差數(shù)列，是我們常用的方法．