19．在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=3：4：5，那么cosA=$\frac{4}{5}$．

分析 sinA：sinB：sinC=3：4：5，由正弦定理可得：a：b：c=3：4：5，不妨取a=3，b=4，c=5，再利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵sinA：sinB：sinC=3：4：5，
由正弦定理可得：a：b：c=3：4：5，
不妨取a=3，b=4，c=5，
那么cosA=$\frac{{4}^{2}+{5}^{2}-{3}^{2}}{2×4×5}$=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查了正弦定理、余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，其一條漸近線為x+$\sqrt{2}$y=0，點M在雙曲線上，且MF1⊥x軸，若F2同時為拋物線y2=12x的焦點，則F1到直線F2M的距離為（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{6}}}{5}$B．$\frac{{5\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．曲線y=x2與x=1及坐標軸圍成的封閉區(qū)域為Ω1，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為Ω2，在區(qū)域Ω2內(nèi)隨機取一點，則該點是取自于區(qū)域Ω1的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{5}$

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7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，且AD=2BC，AD⊥CD，PA=PD，M為棱AD的中點．
（1）求證：CD∥平面PBM；
（2）求證：平面PAD⊥平面PBM．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示；
（1）求ω，φ；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f′（x）＜f（x），f（0）=1，則不等式$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$＜1的解集為（　�。�
A．（-∞，e4）B．（e4，+∞）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=|x+2|，g（x）=a-|x-4|，若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）的圖象的上方，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，6）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點是F，點D（1，y0）是拋物線C上的點，且|$\overrightarrow{DF}$|=3．
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（2）已知點M（m，0）（m＞0），過點M作直線l1交拋物線C于P、Q兩點，G是線段PQ的中點，過點M作與直線l1垂直的直線l2交拋物線C于S、T兩點，H是線段ST的中點（如圖所示），求△MGH面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x的不等式ax2+x+b＞0的解集是（-1，2），則a+b=1．

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