Question

13．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-2x-3}}{4-{x}^{2}}$的定義域為{x|x≤-1，或x≥3，且x≠-2}．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)解析式可看出，要使得該函數(shù)有意義，則x需滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3≥0}\\{4-{x}^{2}≠0}\end{array}\right.$，這樣解該不等式組便可得出原函數(shù)的定義域．

解答 解：要使該函數(shù)有意義，則：
$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3≥0}\\{4-{x}^{2}≠0}\end{array}\right.$；
解得x≤-1，或x≥3，且x≠-2；
∴原函數(shù)的定義域為{x|x≤-1，或x≥3，且x≠-2}．
故答案為：{x|x≤-1，或x≥3，且x≠-2}．

點評 考查函數(shù)定義域的概念及其求法，一元二次不等式的解法，以及描述法表示集合的方法．