“m=
12
”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的
充分不必要
充分不必要
條件．
分析：根據(jù)“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”利用垂直的性質(zhì)可得兩直線斜率乘積為-1，可以求出m的值，再利用充分必要條件的定義進行求解；
解答：解析：當m=
1
2
時，兩直線斜率乘積為-1，從而可得兩直線垂直，故原命題為真．
而當m=-2時兩直線一條斜率為0，一條斜率不存在，但兩直線仍然垂直，所以其逆命題為假．
故答案：充分不必要．
點評：本題考查的知識點是充要條件，直線的一般方程與直線垂直的關(guān)系，其中當兩條件直線垂直時，兩直線斜率乘積為-1，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是假 命題的是（　�。�
A、對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
B、拋物線y2=2x的焦點到準線的距離為1
C、“m=
1
2
”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0垂直”的充要條件
D、直線與拋物線只有一個交點是直線與拋物線相切的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是
①②
①②
．（寫出所有正確說法的序號）
①若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；
②設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
③命題：“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題是“若x≠0且y≠0，則xy≠0”；
④“m=
12
”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“實數(shù)m=
1
2
”是“直線l1：x+2my-1=0和直線l2：（3m-1）x-my-1=0相互垂直”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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