已知數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=an
2+bn+c（n∈N
*），且S
1=3,S
2=7,S
3=13,
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前n項和T
n.
（1）a
n=
（2）T
n=
(n∈N
*)
（1）由已知有
解得
所以S
n=n
2+n+1.
當(dāng)n≥2時，
a
n=S
n-S
n-1=n
2+n+1-［(n-1)
2+(n-1)+1］=2n,
所以a
n=
(2)令b
n=
,則b
1=
=
.
當(dāng)n≥2時，b
n=
=
·
.
所以b
2+…+b
n=
=
.所以T
n=
+
=
(n∈N
*).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知f(x)=log
ax(a＞0且a≠1)，設(shè)f(a
1),f(a
2),…,f(a
n) (n∈N
*)是首項為4，公差為2的等差數(shù)列.
（1）設(shè)a為常數(shù)，求證：{a
n}成等比數(shù)列；
（2）若b
n=a
nf(a
n),{b
n}的前n項和是S
n，當(dāng)a=
時，求S
n.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若lga，lgb，lgc依次成等差數(shù)列，則（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在等差數(shù)列{an}中，已知a1=20,前n項和為Sn，且S10=S15，求當(dāng)n取何值時，Sn取得最大值，并求出它的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)數(shù)列{a
n}(n∈N
*)是等差數(shù)列,S
n是前n項和,且S
5＜S
6,S
6=S
7＞S
8,則下列結(jié)論正確的是( )
| A．d＜0 | B．a(chǎn)7=0 |
| C．S9＞S5 | D．S6和S7均為Sn的最大值 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
滿足：
，且存在大于1的整數(shù)k使
。
（1）用
表示m（不必化簡）
（2）用k表示m（化成最簡形式）
（3）若m是正整數(shù)，求k與m的值；
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在數(shù)列{a
n}中，a
1=2，2a
n+1=2a
n+1，則a
101的值為 （ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
購房問題：某家庭打算在2010年的年底花40萬元購一套商品房，為此，計劃從2004年初開始，每年年初存入一筆購房專用存款，使這筆款到2010年底連本帶息共有40萬元．如果每年的存款數(shù)額相同，依年利息
并按復(fù)利計算，問每年應(yīng)該存入多少錢？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（河南省許昌平頂山·2010屆高三調(diào)研）http:///
等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，對任意
，點（n，S
n）總在拋物線y＝ax
2＋bx＋c
上，且S
1＝3，a
3＝7．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式及a，b，c的值；
（Ⅱ）求和：S＝
＋
a
2＋
a
3＋…＋
＋2
.
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