11．在△ABC中．若cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{12}{13}$，試判斷三角形的形狀．

分析 求出cosC，判斷角的關系．

解答 解：∵cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{12}{13}$，∴sinA=$\frac{4}{5}$，sinB=$\frac{5}{13}$．
∴cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=$\frac{4}{5}×\frac{5}{13}$-$\frac{3}{5}×\frac{12}{13}$=-$\frac{16}{65}$＜0．
∴△ABC是鈍角三角形．

點評 本題考查了兩角和的余弦公式，余弦函數(shù)的圖象與性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，則下列等式成立的是①②③④（填序號）
①|$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}$|=|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|②|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BC}$|
③|$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{AB}$|④|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|2=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|2+|$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{CA}$|2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={1，2}，集合B滿足A∪B={1，2}，則集合B有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若不等邊銳角三角形的三個內角成等差數(shù)列，則最大的邊與最小的邊的邊長比值的取值范圍為（　�。�
A．（1，2）B．（1，3）C．（2，+∞）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在直角坐標系xOy平面上，平行直線x=m（m=0，1，2，3，4），與平行直線y=n（n=0，1，2，3，4）組成的圖形中，矩形共有（　�。�
A．25個B．100個C．36個D．200個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A、B、C所對應的邊分別為a、b、c，△ABC的面積為S，且$\sqrt{3}$$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=2S
（1）求角C的大�。�
（2）若c=$\sqrt{3}$，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知：△ABC，作向量$\overrightarrow{OA′}$=3$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB′}$=3$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC′}$=3$\overrightarrow{OC}$，求證，△ABC∽△A′B′C′．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設關于x的方程9x-3x+1+6-15k=0在[0，2]內有解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知：關于x的實系數(shù)一元二次方程x2+kx+k2-2k=0有一個模為1的虛根，求：實數(shù)k的值．

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