定義在R上的函數(shù)的圖象關于點成中心對稱，且對任意的實數(shù)x都有f(x)＝－f，f(－1)＝1，f(0)＝－2，則f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)＝(　　)

A．0 B．－2

C．1 D．－4

 

A

【解析】由f(x)＝－f⇒f(x)＝f(x＋3)，即f(x)的周期為3，由函數(shù)圖象關于點成中心對稱得f(x)＋f＝0，從而得－f＝－f，即f(x)＝f(－x)，

∴f(－1)＝f(1)＝f(4)＝…＝f(2011)＝1，

f(－1)＝f(2)＝f(5)＝…＝f(2012)＝1，

f(0)＝f(3)＝f(6)＝…＝f(2013)＝－2，

∴f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)＝0.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題2第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝＋2cos2x.

(1)求f(x)的最大值，并寫出使f(x)取最大值時x的集合；

(2)已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f(B＋C)＝，b＋c＝2，求a的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

首屆世界低碳經(jīng)濟大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題．某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關系可近似地表示為y＝x2－200x＋80 000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．

(1)該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第3課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[0,1]時，f(x)＝x，則方程f(x)＝log3|x|的解有(　　)

A．2個 B．3個

C．4個 D．多于4個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋(x≠0，a∈R)．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)若f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知集合M＝{1,2,3,4}，A⊆M.集合A中所有元素的乘積稱為集合A的“累積值”，且規(guī)定：當集合A只有一個元素時，其累積值即為該元素的數(shù)值，空集的累積值為0.當集合A的累積值是偶數(shù)時，這樣的集合A共有________個．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試專題1第1課時練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：x2＋2x－3＞0；命題q：x＞a，且?q的一個充分不必要條件是?p，則a的取值范圍是(　　)

A．a≥1 B．a≤1

C．a≥－1 D．a≤－3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題四練習卷（解析版） 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＝20，a3＋a4＝40，則a5＋a6等于________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學理復習方案二輪作業(yè)手冊新課標·通用版專題五練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．

(1)求證：BE∥平面PAD；

(2)若BE⊥平面PCD，求平面EBD與平面BDC夾角的余弦值．

 

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