定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行．
請對上面定理加以證明，并說出定理的名稱及作用．
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已知：如圖所示，l∥α，l?β，α∩β=m．
求證：l∥m．
證明：∵l∥α，
∴l(xiāng)和α沒有公共點，
又∵m在α內，
∴l(xiāng)和m也沒有公共點，
∵l和m都在平面β內，且沒有公共點，
∴l(xiāng)∥m．
此定理是直線與平面平行的性質定理．
定理的作用是由“線與面平行”判斷或證明“線、線平行”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在圓錐中，已知的直徑的中點．

（1）證明：
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體中，,G是上的動點。
(l)求證：平面ADG；
(2)判斷與平面ADG的位置關系，并給出證明；
(3)若G是的中點，求二面角G-AD-C的大小；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

（1）求證：AB∥EF；
（2）求證：平面BCF⊥平面CDEF．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,,∥,.

（1）求證:；
（2）求直線與平面所成角的正切值；
（3）在上找一點,使得∥平面ADEF,請確定M點的位置,并給出證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分別在線段上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.

（1）求證：BC⊥AC1；
（2）試探究：在AC上是否存在點F，滿足EF／／平面A1ABB1，若存在，請指出點F的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面、和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤.
由這五個條件中的兩個同時成立能推導出的是（   ）
A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（     ）．
A．a//b, a⊥αa⊥b　　B．a⊥α, b⊥αa//b
C．a⊥α, a⊥bb//α　　D．a//α,a⊥bb⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知下列命題：
①設m為直線，為平面，且m，則“m//”是“”的充要條件；
②的展開式中含x3的項的系數(shù)為60；
③設隨機變量～N(0，1)，若P(≥2)=p，則P(-2<<0)=；
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，則m的取值范圍是(，2)；
⑤已知奇函數(shù)滿足，且0<x<時，則函數(shù)在[，]上有5個零點．
其中真命題的序號是   (寫出全部真命題的序號)．

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