.(本小題滿分12分)
某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元．根據(jù)市場調查，銷售商一次訂購量不會超過500件．
（1）設一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；
（2）當銷售商一次訂購多少件時，該服裝廠獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？
（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價成本）

（I）當0＜x≤100時，P=60
當100＜x≤500時，
∴
（2）設銷售商的一次訂購量為x件時，工廠獲得的利潤為L元，
則
當0＜x≤100時，L單調遞增，此時當x=100時，Lmax=2000
當100＜x≤500時，L單調遞增, 此時當x=500時，Lmax=6000
綜上所述，當x=500時，Lmax=6000
答：當銷售商一次訂購500件時，該服裝廠獲得的利潤最大，最大利潤是6000元.

解析

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已知函數(shù)的的定義域為.當時，求函數(shù)的最值及相應的的值。

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（I）求f(x)的解析式;
（II）已知k的取值范圍為[,+∞),則是否存在區(qū)間[m,n](m<n),使得f(x)在區(qū)間[m,n]上的值域恰好為[km,kn]?若存在,請求出區(qū)間[m,n];若不存在,請說明理由.

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已知，不等式的解集是，
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（1）寫出明年第個月的需求量（萬件）與月份的函數(shù)關系式，并求出哪個月份的需求量超過1.4萬件；
（2）如果將該商品每月都投放市場p萬件，要保持每月都滿足市場需求，則p至少為多少萬件

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某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護需50元．
（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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（本題滿分16分）
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（1）若，試比較與的大小關系；
（2）若對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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設的定義域為，值域為，
（1）求證：；
（2）求a的取值范圍.

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