Question

有一種擲正方體骰子走跳棋的網(wǎng)絡游戲，棋盤上標有第0站，第1站，第2站，…，第100站。一枚棋子開始在第0站，玩家每擲一次骰子，棋子向前跳動一次，若擲出朝上的點數(shù)為1或2，則棋子向前跳一站；若擲出其余點數(shù)，則棋子向前跳兩站。游戲規(guī)定：若棋子經(jīng)過若干次跳動恰跳到第99站，則玩家獲勝，游戲結束；若棋子經(jīng)過若干次跳動最后恰跳到第100站，則玩家失敗，游戲結束。設棋子跳到第n站的概率為p_n (n∈N，n≤100)，可以證明：(2≤n≤100)，則每次玩該游戲獲勝的概率是（      ）

A．      B．       C．        D．

Answer 1

A

解析:

由，得，由已知，，，

則數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，所以。

所以

.

 所以玩該游戲獲勝的概率是，故選A。