已知函數(shù)數(shù)學公式．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的最大與最小值以及對應的x的值．

解：（I）∵f（x）=sin-（1-cos）+
=sin+cos
=2sin（+）．（6分）
∴f（x）的最小正周期T==4π．（7分）
（2）∵x∈[0，2π]，
∴（+）∈[，]（9分）
當+=時，即x=2π時，f（x）取得最小值；（12分）
當當+=時，即x=時，f（x）取得最大值2（15分）
分析：（Ⅰ）利用二倍角的正弦與余弦及輔助角公式，將f（x）轉化為f（x）=2sin（+），即可求其周期；
（Ⅱ）由x∈[0，2π]，可求得（+）∈[，]，利用正弦函數(shù)的性質即可求得f（x）在區(qū)間[0，2π]上的最大與最小值以及對應的x的值．
點評：本題考查二倍角的正弦，考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查正弦函數(shù)的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a為實數(shù)）
（I）若a=1，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調性（不必證明）；
（II）若對于任意的x∈（0，1），總有f（x）的函數(shù)值不小于1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-
12
）的定義域為（n，n+1）（n∈N*），f（x）的函數(shù)值中所有整數(shù)的個數(shù)記為g（n）．
（1）求出g（3）的值；
（2）求g（n）的表達式；
（3）若對于任意的n∈N*，不等式（Cn0+Cn1+…+Cnn）l≥g（n）-25（其中Cni，i=1，2，3，…，n為組合數(shù)）都成立，求實數(shù)l的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山西大學附中高三4月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題共12分)已知函數(shù)的 部 分 圖 象如 圖 所示．

（I）求 函 數(shù)的 解 析 式；

（II）在△中，角的 對 邊 分 別 是，若的 取 值 范 圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a為實數(shù)）
（I）若a=1，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調性（不必證明）；
（II）若對于任意的x∈（0，1），總有f（x）的函數(shù)值不小于1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（x-
1
2
）的定義域為（n，n+1）（n∈N*），f（x）的函數(shù)值中所有整數(shù)的個數(shù)記為g（n）．
（1）求出g（3）的值；
（2）求g（n）的表達式；
（3）若對于任意的n∈N*，不等式（Cn0+Cn1+…+Cnn）l≥g（n）-25（其中Cni，i=1，2，3，…，n為組合數(shù)）都成立，求實數(shù)l的最小值．

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