10．過坐標原點作圓C：（x-3）2+（y-4）2=1的兩條切線，則過兩切點的直線方程為3x+4y-24=0．

分析 求出以（3，4）、C（0，0）為直徑的圓的方程，將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程．

解答 解：圓C：（x-3）2+（y-4）2=1的圓心為C（3，4），半徑為1，
以（3，4）、C（0，0）為直徑的圓的方程為（x-$\frac{3}{2}$）2+（y-2）2=$\frac{25}{4}$，
將兩圓的方程相減可得公共弦AB的方程3x+4y-24=0，
故答案為：3x+4y-24=0．

點評 本題考查直線和圓的位置關(guān)系以及圓和圓的位置關(guān)系、圓的切線性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知直線1在直角坐標系xOy中的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcoaα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α為傾斜角），曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ（其中坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸．取相同單位長度）．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程；
（2）若曲線C與直線l相交于不同的兩點M，N，設P（2，1），求|PM|+|PN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=m-4，f（m）=-m2+m-4，且對任意的實數(shù)t，都有f（-t）=f（2m+t）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（-1，3），求實數(shù)m的取值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為-$\frac{19}{4}$，求實數(shù)m的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=tan（2x-$\frac{π}{4}$）+1，x∈[0，π]，使f（x）為正值的x的集合為[0，$\frac{3π}{8}$）、或（$\frac{π}{2}$，$\frac{7π}{8}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（3）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=2sin（ωx+φ），函數(shù)圖象上的一個最高點為（2，2），由此最高點到相鄰的最低的曲線與x軸交于點（6，0）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)取得最小值時x的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若cosα=$\frac{1}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1+6\sqrt{2}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域為[$\frac{1}{2}$，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設函數(shù)f（x）=3cos2（$\frac{π}{8}$x+$\frac{π}{5}$）-2，若對任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為4．

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