已知圓與拋物線(xiàn)相交于，兩點(diǎn)

（Ⅰ）求圓的半徑，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（Ⅱ）設(shè)是拋物線(xiàn)上不同于的點(diǎn)，且在圓外部，的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓于點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，且四邊形為等腰梯形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（Ⅰ）圓的半徑為，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線(xiàn)方程：（Ⅱ） 

解析試題分析：（Ⅰ）將點(diǎn)代入圓與拋物線(xiàn)得，所以圓的半徑為，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線(xiàn)方程：
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)所以PA直線(xiàn)為，與圓的方程聯(lián)立得交點(diǎn)C坐標(biāo)為

解得，點(diǎn)
考點(diǎn)：圓拋物線(xiàn)方程及直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：本題中結(jié)合圖形可知當(dāng)四邊形為等腰梯形時(shí)直線(xiàn)為兩腰，斜率互為相反數(shù)，因此首先由已知條件求出點(diǎn)C坐標(biāo)，得到兩直線(xiàn)斜率的關(guān)系式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x軸，焦點(diǎn)F在直線(xiàn)m：y=
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(x-1)上，直線(xiàn)m與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不同于A，B），直線(xiàn)PA，PB分別交該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)l于點(diǎn)M，N．
（1）求拋物線(xiàn)方程；
（2）求證：以MN為直徑的圓C經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F，且當(dāng)P為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí)，圓C與直線(xiàn)m相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)x2=4y的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，則以AB為直徑的圓在x軸上所截得的弦長(zhǎng)的最小值是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市高三適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓與拋物線(xiàn)相交于，兩點(diǎn)

（Ⅰ）求圓的半徑，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線(xiàn)方程；

（Ⅱ）設(shè)是拋物線(xiàn)上不同于的點(diǎn)，且在圓外部，的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓于點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，且四邊形為等腰梯形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題16分）

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為軸，焦點(diǎn)在直線(xiàn)上，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不同于），直線(xiàn)分別交該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)。

（1）求拋物線(xiàn)方程；

（2）求證：以為直徑的圓經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)，且當(dāng)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí)，圓與直線(xiàn)相切。

 

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