從裝有2個(gè)黑球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,那么互斥而對(duì)立的兩個(gè)事件是(  )

A.至少有1個(gè)黑球,至少有1個(gè)白球         B.恰有1個(gè)黑球,恰有2個(gè)白球

C.至少有1個(gè)黑球,都是黑球              D.至少有1個(gè)黑球,都是白球

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,對(duì)于選項(xiàng)A至少有1個(gè)黑球,至少有1個(gè)白球,,“至少有一個(gè)黑球”,黑球的個(gè)數(shù)可能是1或2,表明紅球個(gè)數(shù)為0或1,這與“至少有1個(gè)紅球”不互斥,因此它們不對(duì)立;對(duì)于選項(xiàng)B,由于恰有1個(gè)黑球,恰有2個(gè)白球,互斥,但不是必有一個(gè)發(fā)生,故不對(duì)立,對(duì)于選項(xiàng)C,由于C.至少有1個(gè)黑球,都是黑球,可以同時(shí)發(fā)生,因此不互斥,對(duì)于D,由于至少一個(gè)黑球和沒有黑球是對(duì)立事件,因此說至少有1個(gè)黑球,都是白球是對(duì)立事件,故選D.

考點(diǎn):互斥事件與對(duì)立事件

點(diǎn)評(píng):本題考查了隨機(jī)事件當(dāng)中“互斥”與“對(duì)立”的區(qū)別與聯(lián)系,屬于基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計(jì)必修三數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:013

從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是

[  ]

A.至少有1個(gè)黑球與都是黑球

B.至少有1個(gè)黑球和至少有1個(gè)紅球

C.恰有1個(gè)黑球與恰有2個(gè)黑球

D.至少有1個(gè)黑球與都是紅球

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的袋內(nèi)任取2球,那么互斥不對(duì)立的兩個(gè)事件是    (   )

(A)至少有一個(gè)黑球與都是黑球            (B)至多有一個(gè)黑球與都是黑球

(C)至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球      (D)恰有一個(gè)黑球與恰有兩個(gè)黑球

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省眉山市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量測試數(shù)學(xué)試題(文科) 題型:選擇題

從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是

恰有1個(gè)黑球;恰有2個(gè)紅球               至少有1個(gè)黑球;都是黑球

至少有1個(gè)黑球;至少有1個(gè)紅球           至少有1個(gè)黑球;都是紅球

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

從裝有2個(gè)黑球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,那么互斥而對(duì)立的兩個(gè)事件是


  1. A.
    至少有1個(gè)黑球,至少有1個(gè)白球
  2. B.
    恰有1個(gè)黑球,恰有2個(gè)白球
  3. C.
    至少有1個(gè)黑球,都是黑球
  4. D.
    至少有1個(gè)黑球,都是白球

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