（2013•寶山區(qū)二模）若直線ax+by=2經(jīng)過點(diǎn)M（cosα，sinα），則 （　　）
分析：利用題設(shè)中的直線ax+by=2經(jīng)過點(diǎn)M（cosα，sinα），得到acosα+bsinα=2，結(jié)合同角關(guān)系式中的平方關(guān)系，利用基本不等式求得正確選項(xiàng)．
解答：解：直線ax+by=2經(jīng)過點(diǎn)M（cosα，sinα），∴acosα+bsinα=2，
∴a2+b2=（a2+b2）（cos2α+sin2α）≥（acosα+bsinα）2=4，（當(dāng)且僅當(dāng)
a
cosα
=
b
sinα
時(shí)等號成立）
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了直線的方程、柯西不等式求最值等．注意配湊的方法，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知a∈（
π
2
，π），sina=
3
5
，則tan（a-
π
4
）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x|x|．當(dāng)x∈[a，a+1]時(shí)，不等式f（x+2a）＞4f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知雙曲線的方程為
x23
-y2=1，則此雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）（文） 若
x≥1
y≥2
x+y≤6
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，nan+1=Sn+
n(n+1)3
．從{an}中抽出部分項(xiàng)ak1，ak2，…，akn，…，（k1＜k2＜…＜kn＜…）組成的數(shù)列{akn}是等比數(shù)列，設(shè)該等比數(shù)列的公比為q，其中k1=1，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）當(dāng)q取最小時(shí)，求{kn}的通項(xiàng)公式；
（3）求k1+k2+…+kn的值．

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