數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=t,點(diǎn)(Sn,an+1)在直線y=2x+1上,n∈N*,若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)t=　　　.

 

1

【解析】【思路點(diǎn)撥】得出關(guān)于an+1,Sn的式子,降低一個(gè)角標(biāo)再得一個(gè)關(guān)于an,Sn-1的式子,兩個(gè)式子相減后得出an+1,an的關(guān)系,可得數(shù)列{an}中,a2,a3,a4,…為等比數(shù)列,只要等于上面數(shù)列的公比即可.

【解析】
由題意得an+1=2Sn+1,

an=2Sn-1+1(n≥2),

兩式相減得an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2),

所以當(dāng)n≥2時(shí),{an}是等比數(shù)列,

要使n≥1時(shí),{an}是等比數(shù)列,則只需

==3,從而t=1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知x,y∈R,i為虛數(shù)單位,且(x-2)i-y=-1+i,則(1+i)x+y的值為(　　)

(A)4　　　(B)4+4i　　　(C)-4　　　(D)2i

 

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定義運(yùn)算a⊕b=ab2+a2b,則sin15°⊕cos15°=(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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定義:F(x,y)=yx(x>0,y>0),已知數(shù)列{an}滿足:an=(n∈N*),若對(duì)任意正整數(shù)n,都有an≥ak(k∈N*)成立,則ak的值為(　　)

(A)(B)2(C)3(D)4

 

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已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位:m2),其中有部分舊住房需要拆除.當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房,同時(shí)也拆除面積為b(單位:m2)的舊住房.

(1)分別寫出第1年末和第2年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式.

(2)如果第5年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計(jì)算時(shí)取1.15=1.6)

 

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在1到104之間所有形如2n和3n(n∈N*)的數(shù),它們各自之和的差的絕對(duì)值為(lg2≈0.3010)(　　)

(A)1631(B)6542(C)15340(D)17424

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十六第六章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=的定義域?yàn)?/span>R.

(1)求a的取值范圍.

(2)若函數(shù)的最小值為,解關(guān)于x的不等式x2-x-a2-a<0.

 

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若當(dāng)x>1時(shí)不等式>m2+1恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　.

 

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設(shè)等比數(shù)列{an}中,前n項(xiàng)和為Sn,已知S3=8,S6=7,則a7+a8+a9=(　　)

(A)(B)-(C)(D)

 

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