已知函數(shù)
，（其中），設(shè).
（1）當(dāng)時(shí),試將表示成的函數(shù),并探究函數(shù)是否有極
值；
（2）當(dāng)時(shí)，若存在，使成立，試求的范圍.
（1）；當(dāng)時(shí)在定義域內(nèi)有且僅有一個(gè)極值，
當(dāng)時(shí)在定義域內(nèi)無極值；（2）或
（1）∵,
,
∴ 
∴
設(shè)是的兩根，則，∴在定義域內(nèi)至多有一解,
欲使在定義域內(nèi)有極值，只需在內(nèi)有解，且的值在根的左右兩側(cè)異號(hào)，∴得
綜上：當(dāng)時(shí)在定義域內(nèi)有且僅有一個(gè)極值，
當(dāng)時(shí)在定義域內(nèi)無極值
（2）∵存在，使成立等價(jià)于的
最大值大于0
∵，∴,
∴得.
當(dāng)時(shí)，得；
當(dāng)時(shí)，得
當(dāng)時(shí)，不成立
當(dāng)時(shí)，得；
當(dāng)時(shí)，得；
綜上得：或
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，的最大值是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù) ，若，則的取值范圍是（  ）       
A．（，1）B．（，）
C．（，）（0，）D．（，）（1，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)對(duì)有意義，，且成立的充要條件是．
（1）求與的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域?yàn)?i>R上的函數(shù)單調(diào)遞增，如果的值
A．可能為0B．恒大于0C．恒小于0D．可正可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)，，當(dāng)x＞0時(shí)，，且對(duì)任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.
（1）求證：f（0）=1；
（2）求證：對(duì)任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（4）若f（x）·f（2x－x2）＞1，求x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=ax（a＞0且a≠1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y都有（　�。�
A．f（xy）=f（x）•（y）B．f（xy）=f（x）+（y）C．f（x+y）=f（x）f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義：若存在常數(shù)k，使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)
成立，則函數(shù)在定義域D上滿足得普希茨條件。若函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)k的最小值為            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，且關(guān)于的方程有且僅有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     ▲   .

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