AB
+
DF
+
CD
+
BC
+
FA
=
 
．
分析：本題考查的知識點是向量加法的幾何意義，根據(jù)向量加法的三角形法則，兩個向量相加，即“首尾相接”，據(jù)此逐步對
AB
+
DF
+
CD
+
BC
+
FA
進行運算，可得結(jié)果．
解答：解：
AB
+
DF
+
CD
+
BC
+
FA

=
AB
+
DF
+
BD
+
FA

=
AB
+
BF
+
FA

=
AB
+
BA
=
0

故答案為：
0
點評：向量加法的三角形法則，可理解為“首尾相接”，向量減法的三角形法則，可理解為“同起點，連終點，方向指被減．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．
B．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標是
（1，
3π
2
）
（1，
3π
2
）
．
C．（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=2
2
，BE=1，BF=2，若CE與圓相切，則線段CE的長為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
{x|x≥6或x≤-4}
{x|x≥6或x≤-4}
．
B．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標是
（1，
3π
2
）
（1，
3π
2
）
．
C．（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=2
2
，BE=1，BF=2，若CE與圓相切，則線段CE的長為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題：（考生可以在以下三個題任選一道題作答，如果多做以考生所作的第一道題為準）
（a） 不等式|x-4|-|x-2|＞1的解集為
(-∞，
5
2
)
(-∞，
5
2
)
．
（b） 已知直線l的極坐標方程為：ρcosθ-ρsinθ-
2
=0，圓C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），那么直線l與圓C的位置關(guān)系為
相切
相切
．
（c） 如圖已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=
2
，AF：FB：BE=4：2：1．若CE與圓相切，則CE的長為
7
2
7
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD：AB：BC=3：4：6，E、F分別是AB、CD上的點，AE：AB=DF：DC=1：3．若四邊形ABCD的周長為1，則四邊形AEFD的周長為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）（幾何證明選做題）
如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD：AB：BC=3：4：6，E、F分別是AB、CD上的點，AE：AB=DF：DC=1：3．若四邊形ABCD的周長為1，則四邊形AEFD的周長為
1
2
1
2
．

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