已知圓過點(diǎn)，且圓心在軸的正半軸上，直線被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________

 

【答案】

 

【解析】由題意，設(shè)圓心坐標(biāo)為，則由直線l：被該圓所截得

的弦長(zhǎng)為得，，解得或-1，又因?yàn)閳A心在x軸的正半軸上，所以，故圓心坐標(biāo)為（3，0），又已知圓C過點(diǎn)（1,0），所以所求圓的半徑為2，故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為。

【命題意圖】本題考查了直線的方程、點(diǎn)到直線的距離、直線與圓的關(guān)系，考查了同學(xué)們解決直線與圓問題的能力。

 

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已知圓過點(diǎn)，且圓心在軸的正半軸上，直線被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________

 

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已知圓過點(diǎn)、,且圓心在直線上.

（Ⅰ）求圓的方程;

（Ⅱ）求圓過點(diǎn)的最短弦所在的直線方程.

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