已知f（x）=（4a-3）x+b-2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，則t=a+b的最大值為________．


分析：本題比較新穎，利用函數(shù)的單調(diào)性建立a，b的關(guān)系，通過線性規(guī)劃的知識解決最值問題．
解答：根據(jù)題意，，
由線性規(guī)劃知識知，
當(dāng) ，時t達(dá)到最大值 ．
∴t=a+b的最大值為 ．
故答案為：．
點評：本題考查了以函數(shù)恒成立為載體，利用線性規(guī)劃知識求最值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在區(qū)間[0，1]內(nèi)有最大值-5，求a的值及函數(shù)表達(dá)式f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在區(qū)間[0，1]上有最大值-5，則實數(shù)a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在區(qū)間[0，1]內(nèi)有一最大值-5，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省白山市長白山一高高一（上）第二章綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在區(qū)間[0，1]上有最大值-5，則實數(shù)a等于（ ）
A．-1
B．-
C．-
D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在區(qū)間[0，1]上有最大值-5，則實數(shù)a等于（　�。�
A．-1B．-
5
4
C．-
5
2
D．-5

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