4．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=x+cosx，則當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x-cosx．

分析 由函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)可得：f（x）=-f（-x），結(jié)合已知可得答案．

解答 解：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，-x∈（-∞，0），
又∵函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-[-x+cos（-x）]=x-cosx；
故答案為：x-cosx

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示程序框圖，若使輸出的結(jié)果不大于50，則輸入的整數(shù)k的最大值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知tanx=2，求2sin2x-3sinxcosx+cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．化簡(jiǎn)：$\frac{si{n}^{3}（-α）cos（α+5π）tan（α+2π）}{co{s}^{3}（-2π-α）sin（-α-π）ta{n}^{3}（4π+α）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)集合A={x|$\frac{1}{32}$≤$\frac{1}{{2}^{x}}$≤4}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）當(dāng)x∈N*時(shí)，求A的子集的個(gè)數(shù)；
（2）當(dāng)x∈R且A∩B=∅時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）已知不等式|x+1|+|x-2|≥a的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=|x+1|+2|x-a|的最小值為5，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=xex-ex+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）證明：不等式f（x）+x＜0對(duì)于任意的x∈（-1，0），恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}首項(xiàng)是a1=1，且滿足遞推關(guān)系${a_{n+1}}=2{a_n}+{2^n}（n∈{N^*}）$．
（1）證明：數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求等差數(shù)列$\left\{{b_n}\right\}（n∈{N^*}）$使得對(duì)一切自然數(shù)n∈N*都有如下的等式成立：${b_1}C_n^0+{b_2}C_n^1+{b_3}C_n^2+…+{b_{n+1}}C_n^n={a_{n+1}}$；
（3）cn=nbn，是否存在正常數(shù)M使得$\frac{c_1}{a_1}+\frac{c_2}{a_2}+…+\frac{c_n}{a_n}＜M$對(duì)n∈N*恒成立，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面單位向量，$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow b•\overrightarrow{e_1}=2，\overrightarrow b•\overrightarrow{e_2}=\frac{5}{2}$，則$|{\overrightarrow b}|$=$\sqrt{7}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案