5．若曲線y=x2-x+2與直線y=x+m有兩個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞1．

分析 曲線y=x2-x+2與直線y=x+m有兩個交點(diǎn)，x2-2x+2-m=0有兩個根，△＞0，從而可求得m的取值范圍．

解答 解：∵曲線y=x2-x+2與直線y=x+m有兩個交點(diǎn)，
∴x2-2x+2-m=0有兩個根
∴△＞0，即（-2）2-4×（2-m）＞0．
整理得：m-1＞0．
解得：m＞1．
故答案為：m＞1．

點(diǎn)評 本題主要考查的是拋物線與直線的交點(diǎn)，明確當(dāng)△＞0，x2-2x+2-m=0有兩個根是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．集合{y∈z|0＜y≤4}的子集個數(shù)是（　�。�
A．64B．32C．16D．8

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16．求函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的最值，并說明取得最值時x的取值．

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13．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=$\frac{1}{n（n+1）}$，則S19等于（　　）
A．$\frac{18}{19}$B．$\frac{20}{19}$C．$\frac{19}{20}$D．$\frac{21}{20}$

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20．如圖，已知不共線的兩個單位向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夾角為120°，點(diǎn)C在線段AB上，設(shè)向量$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R）．
（1）試求x、y滿足的關(guān)系式；
（2）延長OC至點(diǎn)D，使|$\overrightarrow{OD}$|=1，記$\overrightarrow{OD}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），求λ+μ的最大值．

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10．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，而$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$與λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則實(shí)數(shù)λ=-$\frac{1}{3}$．

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17．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），γ∈（0，π），sinα+sinγ=sinβ，cosα+cosγ=cosβ，則γ-α的值為$\frac{2π}{3}$．

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14．定義在R上的函數(shù)f（x）（x≠0）滿足f（x+1）+2f（$\frac{x+2013}{x}$）=4025-x，則f（2014）=2012．

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5．某人有5把鑰匙，其中2把能打開門．現(xiàn)隨機(jī)取鑰匙試著開門，不能開門就扔掉．則恰好在第3次才能開門的概率為（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

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