14．定義在R上的函數(shù)f（x）（x≠0）滿足f（x+1）+2f（$\frac{x+2013}{x}$）=4025-x，則f（2014）=2012．

分析 利用賦值法分別令x=1和x=2013，構(gòu)造方程組進(jìn)行求解即可．

解答 解：當(dāng)x=1時(shí)，由f（x+1）+2f（$\frac{x+2013}{x}$）=4025-x得：
f（2）+2f（2014）=4025-1=4024，①
當(dāng)x=2013時(shí)，由f（x+1）+2f（$\frac{x+2013}{x}$）=4025-x得：
f（2014）+2f（2）=4025-2013=2012，②
①×2-②得3f（2014）=4024×2-2012=3×2012，
則f（2014）=2012，
故答案為：2012

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件關(guān)系構(gòu)造方程組是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}，an=（-1）n（2n-1），則此數(shù)列前n項(xiàng)和Sn等于$\left\{\begin{array}{l}{n，n為偶數(shù)}\\{-n，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$．

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5．若曲線y=x2-x+2與直線y=x+m有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞1．

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2．若sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，且$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$=2$\sqrt{2}$，求tanα．

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9．已知1＜a≤3，-2＜b≤5，則2b-a的取值范圍是（　�。�
A．（-7，9）B．（-4，7）C．[-7，9]D．[-4，7]

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19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．則該函數(shù)的周期為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$πB．$\frac{3}{4}$πC．$\frac{5}{6}$πD．π

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6．已知a=logπe，b=（$\sqrt{6}$）-2，c=$\frac{1}{ln2}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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13．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＞0，若存在正整數(shù)m≥6，使得am=Sm，當(dāng)n＞m時(shí)，Sn與an的大小關(guān)系是（　　）
A．Sn＞anB．Sn=anC．Sn＜anD．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（　�。�
A．y=x4+x2B．y=10xC．y=$\frac{1}{x^3}$D．y=x+1

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