如圖，為了計(jì)算某湖岸邊兩景點(diǎn)B與C的距離，由于地形的限制，需要岸上A和D兩個(gè)測量點(diǎn)，現(xiàn)測得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，則兩景點(diǎn)B與C之間的距離為（假設(shè)A，B，C，D在同一平面內(nèi)）（　�。�
A、16km
B、8
2
km
C、16
2
km
D、8km
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：在△ABD中，設(shè)BD=x，利用余弦定理求得關(guān)于x的方程求得x，進(jìn)而利用正弦定理求得BC．
解答： 解：在△ABD中，設(shè)BD=x，
則BA2=BD2+AD2-2BD•ADcos∠BDA
即142=x2+102-20xcos60°，
整理得x2-10x-96=0，
解之，得x1=16，x2=-6（舍去）
由正弦定理，得
BC
sin∠CDB
=
BD
sin∠BCD
，
所以BC=
16
sin135°
•sin30°=8
2
（km），
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形中的實(shí)際應(yīng)用．以及正弦定理和余弦定理的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，AC=BC=1，AB=
2
，又已知S是△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=2，SC=
5
，點(diǎn)P是SC的中點(diǎn)，求點(diǎn)P到平面ABC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=2
6
，A=45°，a=4，求其它的邊和角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左右焦點(diǎn)，若在雙曲線的右焦點(diǎn)上存在一點(diǎn)P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A（0，0），B（4，0），且第三個(gè)頂點(diǎn)在第四象限，則BC邊所在的直線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小值是4的函數(shù)的序號是
 

 ①y=x+
4
x
；②y=sinx+
4
sinx
；③y=2ex+2e-x；④y=logx3+4log3x（0＜x＜1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，一△ABC中三邊之比為a：b：c=a2：a3：a4，則△ABC的最大內(nèi)角等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線經(jīng)過一層玻璃，其強(qiáng)度要損失掉10%，把n塊玻璃重疊在一起，通過它的強(qiáng)度減弱到原來的
1
3
以下，則n滿足的關(guān)系式為（　�。�
A、（1-10%）n-1＜
1
3
B、（1-10%）n＜
1
3
C、（1-10%）n+1＜
1
3
D、（1+10%）n＜
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=x2+ax+b的部分圖象，則函數(shù)g（x）=lnx+2x+a的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
A、（
1
4
，
1
2
）
B、（1，2）
C、（
1
2
，1）
D、（2，3）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案