13．已知一直線過點(diǎn)（1，2）且與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求該直線方程．

分析 設(shè)直線方程為：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1（a＞0，b＞0），根據(jù)三角形的面積公式和基本不等式即可求出最值，繼而得到直線方程．

解答 解：設(shè)直線方程為：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1（a＞0，b＞0），則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=1≥2$\sqrt{\frac{2}{ab}}$，即ab≥8，
等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{1}{a}$=$\frac{2}$=$\frac{1}{2}$成立，即當(dāng)a=2，b=4時(shí)，面積最小為S=4．
所求直線方程為$\frac{x}{2}+\frac{y}{4}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的截距式方程，利用基本不等式求最值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．若復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{1+i}$，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$iD．$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知命題q：?x∈R，x2＞0，則（　�。�
A．命題￢q：?x∈R，x2≤0為假命題B．命題￢q：?x∈R，x2≤0為真命題
C．命題￢q：?x∈R，x2≤0為假命題D．命題￢q：?x∈R，x2≤0為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．化簡$\frac{sin\frac{α}{2}+cos\frac{α+β}{2}sin\frac{β}{2}}{cos\frac{α}{2}-sin\frac{α+β}{2}sin\frac{β}{2}}$=tan$\frac{α+β}{2}$．

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8．命題“?x∈[-2，+∞），x+3≥1”的否定為（　�。�
A．?x0∈[-2，+∞），x0+3＜1B．?x0∈[-2，+∞），x0+3≥1
C．?0∈[-2，+∞），x0+3＜1D．?x0∈（-∞，-2），x0+3≥1

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18．從圓x2+y2-2x-2y+1=0外一點(diǎn)P（3，2）向這個(gè)圓作兩條切線，則兩條切線夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．0

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5．點(diǎn)P為正四面體ABCD的棱BC上任意一點(diǎn)，則直線AP與直線DC所成角的范圍是（　�。�
A．$[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$B．$[\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$C．$[\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$D．$[\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$

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2．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=3且Sn+1=2Sn，則a4等于（　�。�
A．6B．12C．16D．24

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3．已知函數(shù)f（x）（x∈R，且x≠1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，當(dāng)x＞1時(shí)f（x）=loga（x-1），且f（3）=-1，則不等式f（x）＞1的解集是（　�。�
A．$（-3，\frac{3}{2}）$B．$（-∞，-3）∪（\frac{3}{2}，+∞）$C．$（-∞，-1）∪（\frac{3}{2}，+∞）$D．$（-∞，-1）∪（1，\frac{3}{2}）$

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