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【題目】已知函數，關于的不等式只有兩個整數解，則實數的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

函數f(x)的定義域為(0,+∞)，

則f′(x)= ，

當f′(x)>0得1ln(2x)>0,即ln(2x)<1，

即0<2x<e,即0<x<，

由f′(x)<0得1ln(2x)<0,得ln(2x)>1，

即2x>e,即x>，

即當x=時,函數f(x)取得極大值,同時也是最大值f()==，

即當0<x<時,f(x)< 有一個整數解1，

當x>時,0<f(x)< 有無數個整數解，

若a=0,則+af(x)>0得>0，此時有無數個整數解，不滿足條件。

若a>0，

則由+af(x)>0得f(x)>0或f(x)<a，

當f(x)>0時，不等式由無數個整數解，不滿足條件。

當a<0時,由+af(x)>0得f(x)>a或f(x)<0，

當f(x)<0時，沒有整數解，

則要使當f(x)>a有兩個整數解，

∵f(1)=ln2,f(2)= =ln2,f(3)= ，

∴當f(x)ln2時,函數有兩個整數點1,2,當f(x) 時，函數有3個整數點1，2，3

∴要使f(x)>a有兩個整數解，

則a<ln2，

即ln2<a，

故選C.

練習冊系列答案
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（參考公式和計算結果：

， ， ， ）

（1）1~6號舊井位置線性分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為，求的值，并估計的預報值.

（2）現(xiàn)準備勘探新井，若通過1，3，5，7號并計算出的， 的值（， 精確到0.01）相比于（1）中的， ，值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？

（3）設出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探井稱為優(yōu)質井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質井數的分布列與數學期望.

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A.36
B.13
C.24
D.27

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C.y=x2
D.

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（1）判定f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）當a≠0時，是否存在一點M（t，0），使f（x）的圖象關于點M對稱，并說明理由．

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