有如下命題：
①若0＜a＜1，對任意x＜0，則ax＞1；
②若函數(shù)y=loga（x-1）+1的圖象過定點P（m，n），則logmn=0；
③函數(shù)y=x-1的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0）∪（0，+∞），
④函數(shù)y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4
對于①，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，當(dāng)0＜a＜1，對?x＜0，有ax＞1，故①正確；
對于②，函數(shù)y=loga（x-1）+1的圖象恒過（2，1），所以m=2，n=1，所以logmn=0，故②正確；
對于③，函數(shù)y=x-1的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0）和（0，+∞），故③不正確；
對于④，因為函數(shù)y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，故④正確；
所以真命題的個數(shù)為3個；
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、對于△ABC，有如下命題：
（1）若sin2A=sin2B，則△ABC一定為等腰三角形．
（2）若sinA=sinB，則△ABC一定為等腰三角形．
（3）若sin2A+sin2B+cos2C＜1，則△ABC一定為鈍角三角形．
（4）若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC一定為銳角三角形．
則其中正確命題的序號是
（2），（3），（4）
．（把所有正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺州二模）若P0（x0，y0）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1外，則過P0作橢圓的兩條切線的切點為P1，P2，則切點弦P1P2所在直線方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．那么對于雙曲線則有如下命題：若P0（x0，y0）在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)外，則過P0作雙曲線的兩條切線的切點為P1，P2，則切點弦P1P2的所在直線方程是
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于向量有如下命題，
（1）若
a
=
b
，
b
=
c
則
a
=
c

（2）若
a
∥
b
，
b
∥
c
則
a
∥
c

（3）若
a
•
b
=0則
a
⊥
b

（4）
AB
∥
CD
則AB∥CD
其中正確的命題是
（1）（3）
（1）（3）
．（只寫序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下命題：
①若0＜a＜1，對?x＜0，則ax＞1；
②若函數(shù)y=loga（x-1）+1的圖象過定點P（m，n），則logmn=0；
③函數(shù)y=x-1的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0）∪（0，+∞）
其中真命題的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省鹽城中學(xué)2008－2009學(xué)年度高三上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)) 題型：022

對于△ABC，有如下命題：

(1)若sin2A＝sin2B，則△ABC一定為等腰三角形．

(2)若sinA＝sinB，則△ABC一定為等腰三角形．

(3)若sin2A＋sin2B＋cos2C＜1，則△ABC一定為鈍角三角形．

(4)若tanA＋tanB＋tanC＞0，則△ABC一定為銳角三角形．

則其中正確命題的序號是________．(把所有正確的命題序號都填上)

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同步練習(xí)冊答案