1．不等式$\frac{x+1}{x}$≤3的解集是（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

分析 討論x的符號(hào)，去分母轉(zhuǎn)化為一元一次不等式解出．

解答 解：當(dāng)x＞0時(shí)，x+1≤3x，解得x$≥\frac{1}{2}$；
當(dāng)x＜0時(shí)，x+1≥3x，解得x$≤\frac{1}{2}$，又x＜0，∴x＜0；
綜上，不等式$\frac{x+1}{x}$≤3的解集是（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．
故答案為（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式不等式的解法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC，Q為BB1的中點(diǎn)，過(guò)A1，Q，D三點(diǎn)的平面記為α．
（Ⅰ）證明：平面α與平面A1B1C1D1的交線平行于直線CD；
（Ⅱ）若AA1=3，BC=CD=$\sqrt{3}$，∠BCD=120°，求平面α與底面ABCD所成二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．現(xiàn)有4張卡片，正面分別標(biāo)有1，2，3，4，背面完全相同．將卡片洗勻，背面向上放置，甲、乙二人輪流抽取卡片，每人每次抽取一張，抽取后不放回，甲先抽．若二人約定，先抽到標(biāo)有偶數(shù)的卡片者獲勝，則甲獲勝的概率是（　　）
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，|AF1|=3|BF1|，若cos∠AF2B=$\frac{3}{5}$，則橢圓E的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若復(fù)數(shù)$z=\frac{1+ai}{2-i}$（i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)Sn等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和，若S2014=2014a，S2015=2015b（a，b為常數(shù)），則S2016=2016（2b-a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤3\\ 2x+y≥3\\ 2x-3y+1≤0\end{array}\right.$，則z=x+y的取值范圍為（　�。�
A．[0，3]B．[2，7]C．[3，7]D．[2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知圓C：x2+y2=25，過(guò)點(diǎn)M（-2，3）作直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)，分別過(guò)A，B兩點(diǎn)作圓的切線，當(dāng)兩條切線相交于點(diǎn)N時(shí)，則點(diǎn)N的軌跡方程為2x-3y-25=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，…，該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個(gè)數(shù)均為 1，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列{an}稱為斐波那契數(shù)列．則（a1a3+a2a4+a3a5+a4a6+a5a7+a6a8）-（a22+a32+a42+a52+a62+a72）=（　�。�
A．0B．-1C．1D．2

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