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13．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤3\\ 2x+y≥3\\ 2x-3y+1≤0\end{array}\right.$，則z=x+y的取值范圍為（　�。�
A．[0，3]B．[2，7]C．[3，7]D．[2，0]

分析 先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義z表示在y軸上的截距，求最值，只需求出直線z=x+y過點A或B點時，z的最值即可．

解答 解先根據約束條件畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤3\\ 2x+y≥3\\ 2x-3y+1≤0\end{array}\right.$表示的可行域，z=x+y的幾何意義為直線在y軸上的截距．
由圖知，當直線z=x+y過點A（1，1）時，z最小值為2．
當直線z=x+y過點B（4，3）時，z最大值為7．
故選：B．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義由平移法求最值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，2b=$\sqrt{3}$asinB+bcosA，c=4．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若D是BC的中點，AD=$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設i是虛數單位，若復數$z=\frac{3+i}{1+i}$，則復數z的實部為（　　）
A．1B．-1C．2D．-3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．不等式$\frac{x+1}{x}$≤3的解集是（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若關于x的方程52x-5x+1+a=0在（0，1）有實數根，則實數a的取值范圍是（0，$\frac{25}{4}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．圓O的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+rcosθ\\ y=-\frac{\sqrt{2}}{2}+rsinθ\end{array}$（θ為參數，r＞0）．
（Ⅰ）求圓O的圓心的極坐標（ρ≥0，0≤θ＜2π ）；
（Ⅱ）當r為何值時，圓O上的點到直線l的最大距離為2+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足${S_n}={S_{n-1}}+2{a_{n-1}}+1，（{n≥2，n∈{N^*}}）$，且a1=3．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_n}+1}}＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．《九章算術》中，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑．若三棱錐P-ABC為鱉臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為（　�。�
A．8πB．12πC．20πD．24π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．復數$\frac{1-2i}{2+i}$=（　　）
A．-iB．iC．$\frac{4}{5}-i$D．$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$

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