4．已知集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|（$\frac{1}{2}$）x≥2}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{4}（2x-3）}$的定義域?yàn)镃，求（∁RA）∩C．

分析 （1）化簡(jiǎn)集合B，根據(jù)交集、并集的定義寫出A∩B、A∪B；
（2）求出函數(shù)f（x）的定義域C、再根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義計(jì)算即可．

解答 解：（1）集合A={x|-4＜x＜1}，
B={x|（$\frac{1}{2}$）x≥2}={x|x≤-1}；
∴A∩B={x|-4＜x≤-1}，
A∪B={x|x＜1}；
（2）函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{4}（2x-3）}$，
∴l(xiāng)og4（2x-3）≥0，
∴2x-3≥1，
解得x≥2；
∴f（x）的定義域?yàn)镃={x|x≥2}，
又（∁RA）={x|x≤-4或x≥1}，
∴（∁RA）∩C={x|x≥2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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15．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asinB=-$\sqrt{3}$bcos（B+C）
（1）求角A的大小
（2）若a=$\sqrt{13}$，c=3，求△ABC的面積．

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12．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤3}\\{-1≤x-y≤0}\end{array}\right.$
（Ⅰ）求z=2x-y的最大值；
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19．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，EA⊥平面ABCD，CF∥EA，且EA=$\sqrt{2}$AB=2CF=2
（1）求證：EC⊥平面BDF；
（2）求二面角E-BD-F的余弦值．

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16．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若x=-$\frac{1}{3}$是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求函數(shù)f（x）在[1，a]上的最大值．

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13．已知一個(gè)圓錐內(nèi)接于球O（圓錐的底面圓周及頂點(diǎn)均在球面上），若球的半徑R=5，圓錐的高是底面半徑的2倍，則圓錐的體積為（　�。�
A．128πB．32πC．$\frac{128π}{3}$D．$\frac{32π}{3}$

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14．為得到函數(shù)y=sin2x的圖象，要將函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{4}}）$的圖象向右平移至少$\frac{π}{8}$個(gè)單位．

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