Question

14．一袋中有大小相同的5個(gè)紅球和2個(gè)白球，如果不放回地取2個(gè)小球．在第1次取到紅球的條件下，第2次取到紅球的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 設(shè)事件A表示“第一次取到紅球”，事件B表示“第二次取到紅球”則P（A）=$\frac{5}{7}$，P（AB）=$\frac{5}{7}×\frac{4}{6}$=$\frac{10}{21}$，由此利用條件概率能求出在第1次取到紅球的條件下，第2次取到紅球的概率．

解答 解：一袋中有大小相同的5個(gè)紅球和2個(gè)白球，如果不放回地取2個(gè)小球，
設(shè)事件A表示“第一次取到紅球”，事件B表示“第二次取到紅球”
則P（A）=$\frac{5}{7}$，P（AB）=$\frac{5}{7}×\frac{4}{6}$=$\frac{10}{21}$，
∴在第1次取到紅球的條件下，第2次取到紅球的概率：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{10}{21}}{\frac{5}{7}}$=$\frac{2}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，考查古典概型、條件概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．