已知向量，    ．
【答案】分析：由知，此兩向量共線，又=-，故與的夾角為與的夾角的補(bǔ)角，故求出與的夾角即可，由題設(shè)條件利用向量的夾角公式易求得與的夾角
解答：解：由題意，故有=（-1，-2）=-，故與的夾角為與的夾角的補(bǔ)角，令與的夾角為θ
又，
∴cosθ==，
∴θ=60°
故與的夾角為120°
故答案為：120°
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩個(gè)向量夾角公式，本題有一易錯(cuò)點(diǎn)，易因?yàn)闆](méi)有理解清楚與的夾角為與的夾角的補(bǔ)角導(dǎo)致求解失敗
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（
3
2
，-
3
2
），
b
=（
1
2
，
3
2
），且存在實(shí)數(shù)x和y，使向量
m
=
a
+（x2-3）•
b
，
n
=-y
a
+x
b
，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的關(guān)系式，并求其單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）是否存在正數(shù)M，使得對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤M成立？若存在求出M；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•惠州一模）已知向量
a
=(-1，1)，
b
=(3，m)，
a
∥(
a
+
b
)，則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量a=(
3
，1)，b=(0，1)，c=(k，
3
)，若
a
+2
b
與
c
垂直，則k=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a 
=（sinx，2
3
cosx），
b 
=（2sinx，sinx），設(shè)f(x)=
a 
 • 
b 
-1，
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[ 0 ，  
π
2
 ]，求f（x）的值域；
（3）若f（x）的圖象按
m 
=（t，0）作長(zhǎng)度最短的平移后，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求
m 
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinβ，1），
b
=（2，-1）且
a
⊥
b
，則sinβ等于
1
2
1
2
．

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