Question

平面幾何中，正三角形中任一點(diǎn)到三條邊的距離之和為定值．類(lèi)比這一性質(zhì)，在空間中相應(yīng)的結(jié)論是：    ．

Answer 1

【答案】分析：這是一個(gè)類(lèi)比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類(lèi)比推理中，一般是由點(diǎn)的性質(zhì)類(lèi)比推理到線(xiàn)的性質(zhì)，由線(xiàn)的性質(zhì)類(lèi)比推理到面的性質(zhì)，由已知平面幾何中，正三角形中任一點(diǎn)到三條邊的距離之和為定值，我們可以類(lèi)比這一性質(zhì)，推理出正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值；或正多面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值．
解答：解：∵“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和是一個(gè)定值”
我們可類(lèi)比推理出：
“正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值”；
或“正多面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是一個(gè)定值”．
點(diǎn)評(píng)：類(lèi)比推理的一般步驟是：（1）找出兩類(lèi)事物之間的相似性或一致性；（2）用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．