Question

19．下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B． 對(duì)于命題p：?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀+1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≥0
• C． 若m，n∈R，“l(fā)nm＜lnn”是“e^m＜eⁿ”的充分不必要條件
• D． 若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

Answer 1

分析 A利用逆否命題的定義判斷即可；
B存在命題，應(yīng)把存在改為任意，再否定結(jié)論；
C根據(jù)充分不必要條件的定義判斷即可；
D根據(jù)且命題的真假判斷依據(jù)判斷即可．

解答 解：對(duì)于A，逆否命題把命題的條件和結(jié)論互換，再同時(shí)否定，故命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，故正確；
對(duì)于B，對(duì)于存在命題，應(yīng)把存在改為任意，再否定結(jié)論，故命題p：?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀+1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≥0，故正確；
對(duì)于C，若m，n∈R，“l(fā)nm＜lnn”，則0＜m＜n，可得“e^m＜eⁿ”，但由“e^m＜eⁿ”，m，n也可能為負(fù)值，不一定得出lnm＜lnn”，故應(yīng)是充分不必要條件，故正確；
對(duì)于D，且命題為假命題，p和q不能都是真命題，但也不一定都是假命題，故錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查了四中命題間的邏輯關(guān)系，屬于常規(guī)題型，應(yīng)熟練掌握．