設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥a
x-y≤-1
且，z=x+ay的最小值為17，則a=（　�。�
A、-7B、5
C、-7或5D、-5或7
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，然后對a進(jìn)行分類，利用數(shù)形結(jié)合結(jié)合分類討論建立方程關(guān)系即可求出a的值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
聯(lián)立
x-y=-1
x+y=a
，解得
x=
a-1
2
y=
a+1
2

∴A（
a-1
2
，
a+1
2
）．
①當(dāng)a=0時(shí)A為（-
1
2
，
1
2
），z=x+ay的最小值為-
1
2
，不滿足題意；
②當(dāng)a＜0時(shí)，由z=x+ay得y=-
1
a
x+
z
a
，
要使z最小，則直線y=-
1
a
x+
z
a
，在y軸上的截距最大，滿足條件的最優(yōu)解不存在；
③當(dāng)a＞0時(shí)，由z=x+ay得y=-
1
a
x+
z
a
，
由圖可知，當(dāng)直線過點(diǎn)A時(shí)直線y=-
1
a
x+
z
a
，在y軸上的截距最小，z最�。�
此時(shí)z=
a-1
2
+a•
a+1
2
=
a2+a+a-1
2
=17．
即a2+2a-35=0
解得：a=5或a=--7（舍）．
故選：B
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，解答的關(guān)鍵是注意分類討論，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
e|lnx|，(0＜x≤5)
10-x，(x＞5)
，若f（a）=f（b）=f（c）（其中a＜b＜c），則abc的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過三點(diǎn)A（-4，0），B（0，2）和原點(diǎn)O（0，0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P，A，B在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上，直線AB過坐標(biāo)原點(diǎn)，且直線PA、PB的斜率之積為
1
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
15
3
C、2
D、
10
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（-1，0），l與圓C：（x-1）2+y2=3相交于A、B兩點(diǎn)，則弦長|AB|≥2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，}，M={1，2，}則∁UM=（　�。�
A、{3}
B、{4，5}
C、{3，4，5}
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+3）2+y2=4及點(diǎn)A（3，0），Q為圓周上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交直線CQ于點(diǎn)M，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga[（a+1）x2-x-7]在[2，3]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
5
4
，+∞）
B、（
1
9
，1）∪（
5
4
，+∞）
C、（2，+∞）
D、（
1
2
，1）∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-bx-a＜0的解集為（2，3），求不等式ax2-bx-1≥0的解集．

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