正四面體的四個頂點在半徑為R球面上，則正四面體的棱長為     ．
【答案】分析：畫出正四面體ABCD如圖，球心O在高線DE上，OA=OD=OB=OC=R，設(shè)正四面體的棱長為a，求出AE，在三角形AOE中，利用勾股定理即可求出棱長．
解答：解：畫出球的內(nèi)接正四面體的圖形如圖，
球心O在高線DE上，OA=OD=OB=OC=R，設(shè)正四面體的棱長為a，
則AE=，DE=，
在直角三角形AOE中，AO2=OE2+AE2，且AO+OE=
解得a==
故答案為：．
點評：本題是中檔題，考查正四面體的外接球的有關(guān)知識，考查空間想象能力，計算能力，是高考�？碱}型，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是本題的特點．
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已知棱長等于2的正四面體的四個頂點在同一個球面上，則球的半徑長為
 
，球的表面積為
 
．

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．

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已知棱長等于2的正四面體的四個頂點在同一個球面上，則球的半徑長為    ，球的表面積為    ．

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