在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，則角B的大小為
 
．
分析：先利用正弦定理把等式右邊的邊轉化成角的正弦，利用兩角和公式化簡整理求得cosB的值，進而求得B．
解答：解：由題意及正弦定理可知-
b
2a+c
=-
sinB
2sinA+sinC
=
cosB
cosC
，
整理得2cosBsinA=-sin（B+C）=-sinA，
∵sinA≠0
∴cosB=-
1
2

∵0＜B＜180°
∴B=
2π
3

故答案為：
2π
3
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．在解三角形問題中常用正弦定理完成邊角問題的互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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