雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，則的最小值為（　　）

　

A．

B．

C．

2

D．

考點(diǎn)：

雙曲線的應(yīng)用．

專(zhuān)題：

計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．

分析：

根據(jù)雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，可得a，b的關(guān)系，代入化簡(jiǎn)，利用單調(diào)性，即可求得的最小值．

解答：

解：∵雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，

∴

∴

∴b2=3a2

∴==

∵a≥1

∴在[1，+∞）上單調(diào)增

∴≥

故選A．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性，正確運(yùn)用雙曲線的幾何性質(zhì)是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省溫州八校高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知集合,直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，其中,則滿(mǎn)足上述條件的雙曲線共有(  ▲  )

 

A. 1個(gè)           B. 2個(gè)         C.  3個(gè)           D.  4個(gè)

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省南昌二中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．2
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省高考數(shù)學(xué)壓軸卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．2
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

l為定直線，F(xiàn)為不在l上的定點(diǎn)，以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的雙曲線有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    1個(gè)或2個(gè)
  4. D.
    無(wú)窮多個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案