已知函數(shù)y=（數(shù)學(xué)公式x）2-數(shù)學(xué)公式x+5，x∈[2，4]，f（x）最大值為 ________．

7
分析：先用換元法對原函數(shù)轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為求f（t）=t2-t+5，t∈[-1，]上的最大值，在利用開口向上的二次函數(shù)離對稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大來求即可．
解答：令logx=t，∵x∈[2，4]，∴t∈[-1，-]
轉(zhuǎn)化為求f（t）=t2-t+5在t∈[-1，-]上的最大值．
∵f（t）=t2-t+5 開口向上 對稱軸為 t=
∴f（t）=t2-t+5在t∈[-1，-]上的最大值為f（-1）=7
故答案為 7．
點(diǎn)評：本題的實(shí)質(zhì)是求二次函數(shù)的最值問題，關(guān)于給定解析式的二次函數(shù)在固定閉區(qū)間上的最值問題，一般是根據(jù)對稱軸和閉區(qū)間的位置關(guān)系來進(jìn)行分類討論，如軸在區(qū)間左邊，軸在區(qū)間右邊，軸在區(qū)間中間，最后在綜合歸納得出所需結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tanωx在(-
π
2
，
π
2
)上是減函數(shù)，則（　�。�
A、0＜ω≤1B、-1≤ω＜0
C、ω≥1D、ω≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1-(x-1)2
，x∈[1，2]對于滿足1＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
①f（x2）-f（x1）＞x2-x1 
②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0
④（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＞0
其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2-x-5x+2
，x∈（-2，4]，求此函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a(x+1)2-1+b（a、b是常數(shù)且a＞1），當(dāng)x∈[-
3
2
，0]時有ymax=3，ymin=
5
2
，試求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（x＞-2）
（1）求數(shù)學(xué)公式的取值范圍；　　
（2）當(dāng)x為何值時，y取何最大值？

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