設(shè)集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|x2-3mx+2m2-m-1＜0}，若B=A∩B，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：計算題
分析：根據(jù)已知化簡集合B，由B=A∩B，進一步分情況討論、運算即可求出實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：∵A={x|-2≤x≤5}，
B={x|x2-3mx+2m2-m-1＜0}={x|（x-2m-1）（x-m+1）=0}．
若B=A∩B，則A?B，
∴
m-1≥-2
2m+1≤5
m-1≤2m+1
，或
2m+1≥-2
m-1≤5
2m+1≤m-1
，
解得-1≤m≤2，或m不存在．
故m的取值范圍：{m|-1≤m≤2}．
點評：本題考查了交集及其運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，那么（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于（　�。�
A、-256B、256
C、-512D、512

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-2）2+（y+3）2=2的圓心和半徑分別是（　�。�
A、（-2，3），1
B、（2，-3），3
C、（-2，3），
2
D、（2，-3），
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且經(jīng)過點M（2，1）平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l與橢圓有A、B兩個不同的交點
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1+x
1-x
，
（1）求f（x）的定義域；
（2）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A，B，C 的對邊．
（1）用向量知識證明：正弦定理：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R外（R為△ABC外接圓的半徑）
（2）已知8b=5c，C=2B，求cosC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市居民1999～2003年貨幣收入x與購買商品支出Y的統(tǒng)計資料如下表所示：
單位：億元
年份19992000200120022003
貨幣收入x4042444750
購買商品支出Y3334363941
（Ⅰ）畫出散點圖，判斷x與Y是否具有相關(guān)關(guān)系；
（Ⅱ）已知
b
=0.842，
a
=-0.943，請寫出Y對x 的回歸直線方程，并計算出1999年和2003的隨機誤差效應(yīng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和An=-
1
2
n2+kn（其中k∈N+），且An的最大值為8；數(shù)列{bn}的前n項和Bn=
n+2
3
bn，且b1=1．
（1）確定常數(shù)k，并求an；
（2）求數(shù)列{
bn
(9-2an)4n
}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)把他們在培訓(xùn)期間參加的4次預(yù)賽成績繪制成表
次數(shù)

名字		第一次第二次第三次第四次

甲		79818882

乙		77858383
（Ⅰ）計算甲、乙兩人各自的平均成績；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案