如圖，在四面體中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．

求證：（1）直線面；

（2）平面面．

 

（1）見解析 （2）見解析

【解析】

試題分析：（1）利用線面平行的判斷定理證明線面平行，首先說明線線平行，然后再說明線面平行.

（2）證明面面垂直的方法是利用線面垂直的判定定理首先說明線面垂直，然后再說明平面經(jīng)過這條直線即可證明面面垂直解題時(shí)，注意線線、線面與面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.

試題解析：（1）∵分別是的中點(diǎn)．

∴是的中位線，∴，

∵面，面，∴直線面；

（2）∵，，∴，

∵，是的中點(diǎn)，∴

又, ∴⊥面，

∵面，∴面面

考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)，則滿足不等式的的取值集合是 ．

 

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函數(shù)在恒為正，則實(shí)數(shù)的范圍是 ．

 

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已知函數(shù)f（x）=x2﹣alnx，a∈R．

（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x的值；

（Ⅱ）若存在x∈[2，e]，使得f（x）≥（a﹣2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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對(duì)任意函數(shù)，，可按如圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{}．

（1）若定義函數(shù)，且輸入，請(qǐng)寫出數(shù)列{}的所有項(xiàng)；

（2）若定義函數(shù)（0≤x≤2π），且要產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列{}，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值及相應(yīng)數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（3）若定義函數(shù)，且輸入，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式．

 

 

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已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的數(shù)組（x，y）依次記為…，，…，則程序運(yùn)行結(jié)束時(shí)輸出的最后一個(gè)數(shù)組為 ．

 

 

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如圖所示的流程圖，若輸入的x＝－9.5，則輸出的結(jié)果為 ．

 

 

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對(duì)任意的實(shí)數(shù)，若恒成立，則m的取值范圍為 ．

 

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已知集合，，若，則的值為________．

 

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