某市氣象臺測得今年第三號臺風(fēng)中心在其正東300 km處，以40 km/h的速度向西偏北30°方向移動．據(jù)測定，距臺風(fēng)中心250 km的圓形區(qū)域內(nèi)部都將受到臺風(fēng)影響，請你推算該市受臺風(fēng)影響的起始時間與持續(xù)時間．(精確到分鐘)

答案：
解析：

　　解：以該市所在位置A為原點，正東方向為x軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，開始時臺風(fēng)中心在B(300，0)處，臺風(fēng)中心沿傾斜角為150°方向的直線移動，其軌跡方程為(x－300)(x≤300)．

　　該市受臺風(fēng)影響時，臺風(fēng)中心在圓x2＋y2＝2502內(nèi)，設(shè)射線與圓交于C、D，則CA＝AD＝250，∴臺風(fēng)中心到達C點時，開始影響該市，中心移至D點時，影響結(jié)束，作AH⊥CD于H，則AH＝AB·sin30°＝150，HB＝，CH＝HD＝，

　　


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某氣象臺測得今年第3號臺風(fēng)中心在某市正東300km處，以40km/h的速度向西便北300方向移動，據(jù)測定，距臺風(fēng)中心250km的圓形區(qū)域內(nèi)部都將受到臺風(fēng)影響，請你推算該市受臺風(fēng)影響的起始時間與持續(xù)時間（精確到分鐘）．

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