7．已知△ABC的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（b+c-a）（b-c+a）=a2+c2-b2，則角B的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

分析 由已知等式整理可得ac=a2+c2-b2，由余弦定理可得cosB=$\frac{1}{2}$，結(jié)合B∈（0，180°），即可求得B的值．

解答 解：∵（b+c-a）（b-c+a）=a2+c2-b2，
∴b2-（c-a）2=a2+c2-b2，整理可得：ac=a2+c2-b2，
∴由余弦定理可得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{ac}{2ac}$=$\frac{1}{2}$，
又∵B∈（0°，180°），
∴B=60°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．命題p：集合A={x|ax2-x+1-a=0}中只含有一個(gè)元素的充要條件是a=$\frac{1}{2}$；命題q：不等式|x2-2x-15|＞x2-2x-15的解集為{x|-3＜x＜5}，則（　�。�
A．“p∨q”為假B．“p∧q”為真C．p真q假D．p假q真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的最長棱的長度是（　�。�
A．4B．5C．4$\sqrt{2}$D．$\sqrt{33}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如表頻數(shù)分布表：
質(zhì)量指標(biāo)值分組[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
頻數(shù)10204020      10
（1）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)及中位數(shù)（要求寫出過程）；
（3）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該工廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于85的產(chǎn)品
至少要占全部產(chǎn)品85%”的規(guī)定？

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2．圓x2+y2+2x+y=0的半徑是（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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12．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，公差d≠0，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，b1=1，b2=2，且Sn+2=4Sn+3，n∈N*．
（1）求an和bn；
（2）設(shè)cn=an（bn-1），數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若（-1）nλ≤n（Tn+n2-3）對(duì)任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=2，則tanα=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5．
（Ⅰ）求展開式中的倒數(shù)第3項(xiàng)；
（Ⅱ）求展開式中含$\frac{1}{x}$項(xiàng)的系數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為M，（1+ax）6的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為N，若4M=N，求正實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖程序的輸出結(jié)果為（　�。�
A．3，2B．3，3C．2，2D．2，3

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同步練習(xí)冊(cè)答案