9．函數(shù)$f（x）=2cos（\frac{2}{3}x+\frac{π}{3}）+3$的最大值是5，此時x的集合是{x|x=3kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

分析 由條件利用余弦函數(shù)的最值，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)$f（x）=2cos（\frac{2}{3}x+\frac{π}{3}）+3$的最大值為5，此時，$\frac{2x}{3}$+$\frac{π}{3}$=2kπ，
求得x=3kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z，
故答案為：5；{x|x=3kπ-$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

點評 本題主要考查余弦函數(shù)的最值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)f（x）的定義域為（-4，4），函數(shù)f（2x）的定義域為集合A，集合B={x|x2-x+a-a2＜0}，其中a＜0．
（1）若A∪B=B，求a的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：
分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個）5102015
（I）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[90，95）的蘋果中共抽取5個，其中重量在[90，85）的有幾個？
（Ⅱ）在（I）中抽出的5個蘋果中，任取2個，求重量在[80，85）和[90，95）中各有1個的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，$a{cos^2}\frac{C}{2}+c{cos^2}\frac{A}{2}=\frac{3b}{2}$，則sinA•sinC的最大值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$y=6sin（3x-\frac{π}{8}）$的最大值（　�。�
A．1B．3C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列結(jié)論：
（1）兩個有共同起點且相等的向量，其終點可能不同 
（2）若非零向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則A，B，C，D四點共線 
（3）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$
（4）向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$平行，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的方向相同或相反．
其中正確的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在四棱錐P-ABCD中，四條側(cè)棱長均為2，底面ABCD為正方形，E為PC的中點，且∠BED=90°，若該四棱錐的所有頂點都在同一球面上，則該球的表面積是（　　）
A．$\frac{16}{3}π$B．$\frac{16}{9}π$C．$\frac{4}{3}π$D．π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：菱形的對角線相等；命題q：矩形對角線互相垂直．下面四個結(jié)論中正確的是（　�。�
A．p∧q是真命題B．p∨q是真命題C．￢p是真命題D．￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知α-β=$\frac{π}{3}$，cosα+cosβ=$\frac{1}{5}$，則cos$\frac{α+β}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{15}$．

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