（2012•廈門模擬）在△ABC中，若
BD
=3
DC
，
AD
=m
AB
+n
AC
，則mn的值是（　�。�
分析：
AD
=
AB
+
BD
，
BD
=3
DC
，結(jié)合平面向量的運(yùn)算法則，通過一步一步代換即可求出答案．
解答：解：根據(jù)平面向量的運(yùn)算法則及題給圖形可知：
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
3
4
BC
=
AB
+
3
4
（
AC
-
AB
）=
3
4
AC
+
1
4
AB

∴m=
1
4
，n=
3
4
則m•n=
1
4
×
3
4
=
3
16

故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查平面向量基本定理及其幾何意義，同時(shí)考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）函數(shù)f（x）=
x
3
 
-sinx+2的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）已知函數(shù)f(x)=
1
3
a
x
3
 
+
1
2
a
x
2
 
-bx+b-1在x=1處的切線與x軸平行，若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
3
16
＜a＜
6
5
3
16
＜a＜
6
5
．

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（2012•廈門模擬）設(shè)全集U={0，l，2，3，4，5}，A={0，1}，B={x|
x
2
 
-2x=0}，則A∩（CUB）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）函數(shù)y=
a
x
 
，y=sinax（a＞0且a≠1）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中的圖象可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）“2＜x＜3”是“x（x-5）＜0”的（　�。�

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