已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為數(shù)學(xué)公式，則數(shù)列{an}


  1. A.
    有最大項(xiàng)，沒有最小項(xiàng)
  2. B.
    有最小項(xiàng)，沒有最大項(xiàng)
  3. C.
    既有最大項(xiàng)又有最小項(xiàng)
  4. D.
    既沒有最大項(xiàng)也沒有最小項(xiàng)
C
分析：把數(shù)列的通項(xiàng)公式看作函數(shù)解析式，令，換元后是二次函數(shù)解析式，內(nèi)層是指數(shù)函數(shù)，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以求出t的大致范圍，在求出的范圍內(nèi)分析二次函數(shù)的最值情況．
解答：
令，則t是區(qū)間（0，1]內(nèi)的值，而=，
所以當(dāng)n=1，即t=1時(shí)，an取最大值，使最接近的n的值為數(shù)列{an}中的最小項(xiàng)，
所以該數(shù)列既有最大項(xiàng)又有最小項(xiàng)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性，考查了換元法，解答此題的關(guān)鍵是由外層二次函數(shù)的最值情況斷定n的取值，從而說明使數(shù)列取得最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的n都存在，屬易錯(cuò)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項(xiàng)的和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案